Para finalizar essa série da Teoria moderna do Portfólio, vamos entender o que é a Capital Market Line e Portfólio Tangente, e como implementa-los no Excel
Já vimos o conceito de fronteira eficiente para o caso com dois ativos e, também, com N opções.
Agora, vamos adicionar a possibilidade de alocar em um ativo livre de risco.
Com essa possibilidade, aparecem dois novos nomes da Teoria Moderna do Portfólio: CML (Capital Market Line) e Portfólio Tangente.
Antes de ficar decorando definições, procure entender passo a passo o que acontece com adição do ativo livre de risco.
Lembrando que o ativo livre de risco é dependente do país de contexto do portfólio. Aqui no Brasil, usamos normalmente a taxa CDI ou a taxa SELIC.
Logo, a melhor forma de colocar uma estimativa de retorno para esse ativo é verificar qual é a taxa pré-fixada para o horizonte desejado.
Vamos chamar esse ativo de RF agora (Risk Free)
Vamos considerar que esse ativo tenha como característica a volatilidade zero e, também, zero correlação com outros ativos.
Agora, como esse é um ponto importante de entender, vamos vê-lo passo a passo.
Vamos supor que você construiu um portfólio com dois ativos. Vamos esquecer esses dois ativos. Daqui para frente, eles seriam como se fossem somente um ativo, o ativo “portfólio”, com um valor esperado e com uma volatilidade.
Podemos agora construir um novo portfólio, alocando X% no “ativo portfólio” e (1-X%) no ativo livre de risco.
O valor esperado desse novo portfólio (Portfólio Combinado) será:
E agora, lembrando a matemática de portfólio e, considerando o Ativo Livre de Risco, com volatilidade e correlação zero, a volatilidade desse novo portfólio será:
Já aprendemos como plotar a fronteira eficiente para 2 ativos.
Agora, se escolhermos um portfólio localizado na fronteira eficiente, podemos fazer as combinações possíveis, alocando X% no portfólio da fronteira e (1-X%) no ativo livre de risco.
A Capital Market Line é justamente se escolhermos o portfólio com o maior Sharpe Ratio da fronteira.
Não sabe o que é Sharpe Ratio? Dá uma olhada, então, nesse artigo.
Agora vamos supor que temos os dois ativos traçamos a fronteira eficiente, achamos o portfolio com o maior Sharpe Ratio. E aí começamos a combina-lo com um ativo livre de risco com valor esperado de 5%.
Começamos a alocar 100% na renda fixa e 0% no Portfólio da fronteira.
Então, conforme vamos mudando essa proporção, vamos plotando uma linha em vermelho. Daí que vem o nome Capital Market Line.
A linha bate na fronteira quando chegamos a 0% em Renda Fixa e a 100% no Portfólio com o maior Sharpe Ratio.
Por isso, esse portfólio também é conhecido como portfólio tangente, pois ele vai tangenciando a fronteira eficiente.
Agora, conseguiremos produzir portfólios com volatilidade menor do que a do portfólio de mínima variância. É só alocar mais na Renda Fixa.
Vamos adicionar a possibilidade de alavancagem. Ou seja, pegar dinheiro emprestado e investir no Portfólio da fronteira.
Assim poderemos ter, por exemplo, -50% na RF e 150% no Portfólio tangente.
Todos esses portfólios na linha, vão ter exatamente o mesmo Sharpe Ratio. Logo, essa linha forma portfólios teoricamente com a melhor relação risco/retorno possível.
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