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Introdução Artigo

No artigo de hoje, vamos entender o que é o índice Sharpe, como calculá-lo e interpretá-lo corretamente.

Introdução

O índice Sharpe é um indicador financeiro amplamente utilizado no mercado. É a sua simplicidade que o torna tão popular!

Criado por William Sharpe, sua função é colocar na mesma medida o risco e retorno de um investimento.

A fórmula é simples:

Observando a fórmula, já deu para reparar que quanto maior o retorno melhor, e que quanto menor a volatilidade (risco) melhor.

É isso que todo o investidor quer: maior retorno com menos risco.

Dessa forma, quanto maior o Sharpe do Ativo melhor!

Qual Taxa Livre de Risco eu uso?

A Taxa Livre de Risco (risk free rate) dependerá de qual ativo você está analisando…

Se for um ativo americano, o padrão é usar as T-Bills.

Já aqui no Brasil, utiliza-se o CDI.

Como Calcular

O importante é que todos os parâmetros da fórmula estejam na mesma base. O padrão é usar a base anual.

O primeiro passo para calcular o Sharpe é “anualizar” o retorno do ativo e do ativo livre de risco (CDI).

Vamos supor que um fundo rendeu 33,1% em três anos, enquanto CDI rendeu 26,0%.

O retorno anualizado do fundo é igual a 10%.

O que isso quer dizer?

Se o fundo tivesse subido 10% constante por 3 anos seguidos, o retorno total seria 33,1%.

33,1% = (1+10%) *(1+10%) *(1+10%) -1

Não entendeu essa fórmula? É a fórmula de juros compostos. Eu comento aqui nesse post.

Não quer dizer que o fundo subiu os 3 anos exatamente 10%. O retorno anualizado é só para colocar na mesma base de comparação.

O que foi melhor, um fundo que rendeu 60% em 5 anos, ou um outro que rendeu 35% em 3 anos?

O retorno anualizado vai te dar essa resposta.

Nem sempre o período será redondo. Pode ser, por exemplo, o retorno acumulado em 1 ano e meio que equivale a 18 meses.

Então, podemos aplicar essa fórmula geral:

No exemplo:

O segundo passo é calcular a volatilidade do fundo.

Vamos supor que calculamos a partir dos retornos mensais e chegamos à volatilidade de 0,5% ao mês. Para transformar para a volatilidade anualizada, basta multiplicar por raiz de 12:

Não entendeu de onde surgiu raiz de 12? Olha esse post específico sobre volatilidade.

Finalmente, podemos calcular o Sharpe agora:

Como Interpretar

Chegamos ao Sharpe de 1.15, e agora, o que isso significa?

A definição do número Sharpe é o quanto de excesso de retorno você está recebendo por cada unidade de risco.

Por isso existe essa busca por Sharpe maiores que 1, para que o retorno “justifique” o risco tomado.

Na minha opinião, o Sharpe isolado de um ativo não tem muito utilidade. Mas é um bom indicador para se comparar o risco/retorno de ativos de mesmas classes!

Você consegue comparar graficamente naquele clássico gráfico de risco/retorno.

No entanto, o índice Sharpe é como transformasse esse gráfico em uma medida única.

Aqui no Brasil, o Sharpe é muito usado na comparação de fundos multimercados. Olha esse exemplo hipotético da comparação de 4 fundos:

O fundo D é o último no rank de performance. No entanto, o seu Sharpe ressalta que ele teve excelente retorno ajustado ao risco.

Já o Fundo A, apesar de ser o que teve melhor desempenho, o seu Sharpe mostra que, dado o risco que ele correu, o retorno não foi tão bom assim. O fundo A, teoricamente, precisaria de mais retorno para compensar o risco tomado. Especialmente, quando comparado com o Fundo B.