Como Calcular o Índice Beta de uma Ação ou Portfólio no Excel

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O índice Beta é um dos indicadores financeiros mais utilizados no mercado. Agora, vamos entender como calculá-lo e como utilizá-lo.

 

INTRODUÇÃO

 

O índice Beta é um indicador de sensibilidade de um ativo contra um benchmark (referencia) . O padrão é ser contra o principal índice do país. No caso do Brasil, o IBOVESPA.

Então, quando nada é especificado, por exemplo, o Beta de PETR3 é igual 1.2, se deve assumir que é contra o IBOVESPA.

Caso contrário, será especificado. Como por exemplo, o Beta de IGTA3 é 0.9 contra o índice de SMALL Caps.

O índice Beta vem da teoria que o retorno da ação pode ser explicado por uma parte do mercado e uma parte específica da empresa.

Como já falamos, então, o Beta é um indicador de sensibilidade que demonstra como uma variação responde em relação a outra.

Muito mais importante do que decorar a fórmula, é entender suas aplicações e limitações.

Vamos supor que temos um Ativo A com um beta de 0.5 e um Ativo B com um beta de 1.5.

Queremos ter uma noção, por exemplo, do que aconteceria caso o mercado caísse -2% ou subisse +2%.

Com apenas essas informações e sem qualquer dado específico da empresa, nada podemos prever sobre o que aconteceria com cada ativo especificamente.

Então, a melhor estimativa que conseguirmos é com a utilização do Beta. Esse indicador vai te permitir dar um “chute” razoável do que aconteceria com o ativo dada uma variação do mercado.

Essa estimativa de valor do ativo se faz pela variação do mercado vezes o Beta.

 

 

Por isso, é que se fala que ações com o Beta menor que 1 são ações defensivas. Ações que vão se proteger (cair menos) em caso de uma crise de mercado. São ações menos voláteis que o mercado.

Já ações com o Beta maior que 1 são ações mais agressivas. Ações mais voláteis que o mercado. Nesse caso, seria melhor tê-las em um cenário de alta do mercado.

 

Como Calcular?

 

Se pesquisar como calcular o Beta, você provavelmente encontrará a formula abaixo:

Não é difícil analisar a equação acima…

Mas, para ficar mais intuitivo, pensar no Beta como uma regressão dos retornos do ativo contra os retornos do mercado.

Quando plotamos um gráfico (ScatterPLot), onde no Eixo Y temos os retornos diários dos ativos (BBDC4 por exemplo) e, no Eixo X, o retorno diário do IBOVESPA, o Excel fornece a opção de traçar uma reta que melhor se encaixa entre esses pontos.

Essa reta é justamente a regressão linear do ativo contra o IBOVESPA.

 

 

E segue a equação:

Portanto, o índice Beta é justamente o coeficiente de inclinação da regressão.

Se parar para pensar, está totalmente em linha com o pensamento de sensibilidade de uma variável em relação a outra…

O retorno do ativo (Y) será Beta * o retorno do Benchmark (X)

Na planilha no final para download, vemos então calculando o BETA usando a formula LINEST do Excel. Para não precisar plotar o gráfico assim.

 

Limitações

 

É importante entender as limitações do Beta, ele não é um número mágico!

Em primeiro lugar, vamos lembrar que sempre que fizermos as contas acima, vamos chegar a um valor de um Beta. Mas não necessariamente esse Beta terá algum valor estatístico.

Se por exemplo, eu fizer a regressão de uma empresa americana chamada Dollar General contra o IBOVESPA, eu vou chegar a um valor de Beta 1.02.

Mas, lembrando que a Dollar General (DG US) é uma empresa 100% voltada para a economia americana, ou seja, não tem qualquer relação com o mercado brasileiro.

Dessa forma, esse Beta não tem sentindo algum.

Uma forma estatística de ver isso é analisando o R^2 da regressão.

Simplificando, o R^2 é um coeficiente que mede em quantos % uma variável pode ser explicada pela outra.

Nesse caso, o R^2 é quase zero, ou seja, a variação da Dollar General não pode ser explicada pela variação do IBOVESPA.

No mercado financeiro, R^2 acima de 0.4 já se considera que o Beta tem bom poder explicativo. No Excel, a formula RSQ faz esse cálculo.

É importante lembrar que o Beta é só um bom chute de sensibilidade. No entanto, se você comprou uma ação com o Beta de 1.5 e o mercado subiu 3%, não quer dizer que a sua ação vai subir 4.5%.

Temos que lembrar que existem também fatos específicos da empresa que faz ela andar .

Esse valor seria só uma estimativa que você poderia dar.

Assim como na volatilidade, para calcular o Beta precisamos definir quantos dados (retornos diários) do ativo e do IBOVESPA vamos utilizar.

É importante ressaltar que o Beta não é estável no tempo. Dependendo da janela utilizada, você pode ter valores diferentes.

Olha o exemplo de um cálculo do Beta, considerando toda a janela de dados e, também, em janelas móveis de 22 dias.

 

 

Isso mostra que não é um estimador estável. Então, é importante sempre utilizá-lo como um indicador, não para se tomar uma decisão final.

 

Beta Portfólio

 

Algo muito comum de se fazer é calcular o Beta do Portfólio. Para se ter uma noção, depois de selecionar as ações, veja como ficou a característica do meu portfólio como um todo.

Se ficou um portfólio mais agressivo ou mais defensivo.

Lembrando que se tenho uma ação com volatilidade de 10% e outra com volatilidade de 5%.

Aí construo um portfólio com 50% de cada…

Ao menos, que a correlação delas seja 1, a volatilidade desse portfólio não será uma média ponderada da volatilidade de cada ação ( 50% * 10% + 50% * 5% = 7,5%)

Não entendeu? Dá uma olhada nesse post aqui.

Isso ocorre por causa do efeito da diversificação, que faz que o Portfólio tenha uma volatilidade menor que a média ponderada das volatilidades.

Já o Beta do portfólio pode ser calculado como a média ponderada.

Se tenho uma ação com o Beta 1 e outra com o Beta 0,5. E, de novo, monto um portfólio com 50% em cada. O Beta do portfolio será 0,75.

O Beta é um risco específico do mercado. Logo, todas as ações “carregam” esse risco.

Nesse caso, então, a diversificação não teria efeito para diminuir o risco do Portfólio.

Agora, no exemplo, é só baixar a planilha e ver como se calcula o Beta no Excel,

 

Planilha para Download

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